Né dans une famille d'artistes, Uliks Fehmiu est le fils de Bekim Fehmiu, acteur albanais renommé, et de Branka Petrić, actrice serbe. Cette double origine culturelle a enrichi sa sensibilité artistique. Il a effectué sa scolarité à l'École élémentaire "Jelena Ćetković" avant de rejoindre le Sixième Gymnase de Belgrade. Passionné par l'art dramatique, il intègre la Faculté des Arts Dramatiques de Belgrade, où il affine son jeu d'acteur.​

Dès ses années universitaires, Uliks se distingue sur scène, participant à diverses productions théâtrales. En 1990, il fait ses premiers pas au cinéma en incarnant le propriétaire d'un café dans le drame "Početni udarac". Ce rôle marque le début d'une carrière prolifique. Il enchaîne avec des apparitions remarquées dans des films tels que "Crni bombarder" (1992), où il campe un personnage complexe dans un contexte post-apocalyptique, et "Bulevar revolucije" (1992), une exploration des bouleversements sociaux en Yougoslavie.​

En 2012, sa performance dans "Ustanička ulica" est saluée par la critique, lui valant le prix "Car Konstantin" au Festival du film de Niš et le "Coeur de Sarajevo" au Festival de Sarajevo. Ces distinctions confirment son statut d'acteur majeur du cinéma serbe.​

Parallèlement à sa carrière cinématographique, Uliks reste fidèle au théâtre, explorant des rôles variés qui témoignent de sa polyvalence. Sa passion pour la scène et l'écran le conduit à partager son temps entre Belgrade et New York, où il continue de s'investir dans des projets artistiques diversifiés.​

Sur le plan personnel, Uliks est marié à l'actrice Snežana Bogdanović. Ensemble, ils ont une fille prénommée Nika. Cette union illustre la continuité d'une tradition familiale dédiée aux arts dramatiques.