Goran Navojec a grandi à Bjelovar, où il a développé un intérêt précoce pour les arts. Après avoir terminé ses études secondaires, il s'est orienté vers le théâtre, ce qui l'a conduit à entamer une carrière d'acteur au début des années 1990.​

Son premier rôle notable au cinéma remonte à 1994 dans "Vukovar se vraća kući". Par la suite, il a participé à des films tels que "Kako je počeo rat na mom otoku" (1996), "Tri muškarca Melite Žganjer" (1998) et "Ne dao bog većeg zla" (2002). En 2011, il a joué dans "La Parade", incarnant le personnage de Roko.​

À la télévision, Goran Navojec est connu pour son rôle du docteur Toni Grgeč dans la série comique "Naša mala klinika" diffusée de 2004 à 2007. Il a également interprété Refko Mujkić dans "Lud, zbunjen, normalan" entre 2010 et 2015. Depuis 2020, il tient le rôle principal dans la série "Mrkomir Prvi".​

En plus de sa carrière d'acteur, Navojec est actif dans le domaine musical. Depuis 2010, il est membre du groupe pop-rock bosniaque Karne, avec lequel il a sorti l'album "Diktatura amatera" en 2012.​